HOME
3H2
4HA1
4HA2
4HB2
5HA2
5HB1
5HB2
Jaaragenda
Rekenmachine
PTA 4H
PTA 5H
Pr.opdr. 4H
Webquests
Pr.opdr.
PWS 
Geschiedenis
Wiskunde
Links Wiskunde
De TAS
 

14. Platonische lichamen

Aangemaakt door G.A. Koeze,
18 maart
2000

Bron:Wiskunde en Internet (APS)

Al in de Griekse oudheid  was er grote fascinatie voor symmetrie, niet alleen van vlakke figuren, zoals driehoeken, maar ook van ruimtelijke figuren. Pythagoras was de eerste die verschillende regelmatige veelvlakken kon construeren. Een veelvlak is een ruimtelijk figuur dat begrensd wordt door veelhoeken (driehoeken, vierhoeken, etc.). Regelmatige veelvlakken hebben mooie eigenschappen die samenhangen met symmetrie. In totaal zijn er vijf regelmatige veelvlakken, ook wel Platonische lichamen genaamd: de tetraŽder, de hexaŽder, de octaŽder, de dodecaŽder en de icosaŽder.

-          Zoek de definitie van regelmatige en halfregelmatige veelvlakken.

-          Onderzoek welke regelmatige (Platonische) en halfregelmatige veelvlakken er   bestaan.

-          Hoe zien de bouwplaten van de Platonische lichamen eruit?

-          Waarom zijn er maar vijf Platonische lichamen?

-          Welke niet-wiskunde zaken zijn er in het verleden met Platonische lichamen      geassocieerd?

-          Maak een voor leken duidelijk en overzichtelijk werkstuk waarin je deze zaken behandelt en van een goede toelichting voorziet (ook enige historische notities horen daar bij).

Suggestie 1: Maak van elk van de (half)regelmatige veelvlakken een ruimtelijk model. Richt met deze modellen een tentoonstellinkje in. Geef relevante informatie zo, dat je klasgenoten snel inzicht krijgen in de kenmerkende eigenschappen van het veelvlak.

Suggestie 2: Ontwerp een poster over de Platonische lichamen met ten minste de afbeeldingen van de vijf Platonische lichamen en antwoorden op de bovenstaande vragen.

 URLíS:

[icosa.gif]www.iae.nl/users/zonneve/  
www.mathconsult.ch/showroom/unipoly/index.html
www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/
www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/phi3DGeom.html
http://darkwing.uoregon.edu/~koch/pictures/pictures.html 
http://www.georgehart.com/
 
www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard