HOME
3H2
4HA1
4HA2
4HB2
5HA2
5HB1
5HB2
Jaaragenda
Rekenmachine
PTA 4H
PTA 5H
Pr.opdr. 4H
Webquests
Pr.opdr.
PWS 
Geschiedenis
Wiskunde
Links Wiskunde
De TAS
 

Praktische opdrachten

Algemene opmerkingen

Deze pagina werd in het verleden gebruikt voor 4 Havo. Mijn groepen werken dit jaar aan de opdrachten in het menu-item Pr.opdr. 4H. Toch blijft deze pagina hier staan ten behoeve van andere groepen die er nog gebruik van maken. Af en toe, maar niet vaak genoeg, worden de genoemde links nog geactualiseerd. Zoek je meer informatie over wiskundige onderwerpen, ga dan naar de website van de TAS.

Hieronder staat een lijst met onderwerpen. Uit deze lijst kun je zelf kiezen. Echter er mogen niet twee personen/groepjes in dezelfde cluster hetzelfde onderwerp kiezen. Het is wel mogelijk zelf een onderwerp te verzinnen, als er in de Wiskunde iets is dat je altijd al mateloos geboeid heeft, maar dit moet wel in overleg met mij gebeuren.

Samenwerking. Het is de bedoeling dat er in groepjes van twee wordt gewerkt. Bij wijze van uitzondering kan er ook een groepje van drie worden gevormd, maar dan gelden er uiteraard hogere eisen voor de kwaliteit van het werkstuk. Alleen werken wordt afgeraden, daar dan de hoeveelheid werk wellicht te groot wordt.

Planning. Uiterlijk ..... moet je beslist hebben met wie je gaat samenwerken en welk onderwerp je gaat aanpakken. Je moet dat per e-mail aan mij doorgeven of mondeling. Op ..... vindt er een voortgangscontrole plaats. Je moet dan in ieder geval een opzetje kunnen laten zien om een indruk te geven van je activiteiten (logboek laten zien). Bovendien moet je dan aangeven welke presentatievorm je kiest (zie verder).

De uiterste inleverdatum is .....  Dat is nog een eindje weg, maar het is niet de bedoeling voorlopig maar eens rustig achterover te gaan leunen. Het werkstuk betekent extra werk, boven op het gewone wiskundige huiswerk. Om overbelasting te voorkomen krijg je dus ruim de tijd voor het werkstuk en het is een zaak van verstandige planning om inderdaad piekbelasting op het laatste moment te voorkomen. Het werken aan een werkstuk is bovendien leuker en leerzamer als je het rustig kunt doen in plaats van laatste-moment-haastwerk. De bovengenoemde datum is een deadline, dat wil zeggen dat later inleveren puntenaftrek betekent. Bovendien zal later inleveren ten koste van een herkansing gaan.

Logboek. Bijgaand krijg je een stencil waarop je een logboek kunt bijhouden (dit is ook te downloaden door op het woord logboek te klikken)). Daarop moet je elke keer dat je iets voor het werkstuk doet de datum, de tijdsduur en een korte omschrijving van de werkzaamheden (bibliotheekbezoek, internet, tekstverwerken,..) vermelden. Dit logboek moet je laten zien bij de voortgangscontrole en uiteindelijk inleveren bij het werkstuk.

Bronnen. Voor het werkstuk kun je verschillende bronnen gebruiken (encyclopedie, boeken, CD-ROM, Internet, …). Die bronnen (titels, internetadressen, enz.) moeten vermeld staan in het werkstuk. Voor je gemak zijn er bij de meeste opdrachten al enkele internetadressen genoemd, maar die hoef je niet verplicht te gebruiken. Ook op de homepage Tweede Fase (De TAS) kun op de wiskundepagina veel tips vinden voor internetsites.

Internet. Via de genoemde of andere sites kun je eenvoudig informatie of illustraties verkrijgen. Een zoekactie met Google, Altavista, Yahoo, Vindex, Ilse, … kan nog meer informatie opleveren.

Hulp. Uiteraard kun je altijd om advies vragen als je vastloopt. Wellicht kan je wiskundedocent of een andere leraar of de bibliothecaresse of je ouders of wie dan ook je een tip geven om iets eens van een andere kant laten bekijken. 

Beoordeling en waardering. Je krijgt maximaal 100 punten voor het werkstuk. Aan de volgende onderdelen worden apart punten toegekend: logboek, wiskundig gehalte, inleiding, hoofdtekst, conclusie, verzorging, taalgebruik, mate waarin aan de inhoud van de opdracht voldaan is, eigen toevoegingen buiten de directe opdracht. Daarnaast kun je nog bonuspunten krijgen voor een uitzonderlijke prestatie. Echter, het is ook mogelijk om puntenaftrek te krijgen wegens het te laat inleveren en andere tekortkomingen. Het werkstuk telt net zo zwaar mee als een gewoon proefwerk voor het rapportcijfer.  Daarnaast is het een verplicht onderdeel voor je examendossier. Bekijk het scoreformulier door hier te klikken.

Presentatie. Er zijn diverse mogelijkheden om je werkstuk te presenteren. Je kunt een geschreven werkstuk inleveren (denk daarbij aan de normale onderdelen als inhoudsopgave, inleiding, illustraties, grafieken, tabellen, bronnenvermelding, conclusie, enz.). Het is echter ook mogelijk een spreekbeurt te houden al dan niet met behulp van schoolbord en/of overheadprojector en/of andere hulpmiddelen. Een derde mogelijkheid is een posterpresentatie met toelichting. Verder is het nog mogelijk om gebruik te maken van video of internet, d.w.z. een videofilmpje resp. een homepage. Ook kun je het werkstuk op diskette (of CD-ROM) inleveren, maar dan wel als één groot geïntegreerd bestand en gegarandeerd virusvrij (meelevering van een virus levert als eindcijfer een keiharde 1 op!).

Onduidelijkheden. Mochten er nog vragen zijn rond het werkstuk die niet in deze toelichting worden behandeld, dan kun je uiteraard terecht bij je leraar. 

Veel succes, maar ook veel plezier met je werkstuk.

Lijst met onderwerpen.

Ieder groepje (van twee) kiest een onderwerp. Het is niet mogelijk dat twee groepjes uit dezelfde cluster hetzelfde onderwerp kiezen, dus wie het eerst komt, … Het is wel mogelijk dat je zelf een onderwerp voor een werkstuk weet dat niet op deze lijst voorkomt. Je mag dit eigen onderwerp dan voorleggen aan je leraar (voorzien van een toelichting en een globale opzet), waarna je al dan niet toestemming krijgt om dit eigen idee uit te werken. Bij alle hieronder genoemde onderwerpen is een korte omschrijving gegeven, de volledige opdracht kun je door het onderwerp aan te klikken bekijken en/of downloaden.

De letters A, B en P betekenen dat de onderwerpen geschikt zijn voor resp. Wiskunde A, Wiskunde B of als basis voor een Profielwerkstuk.

Bij vrijwel alle opdrachten staan internetverwijzingen, maar de site http://mathworld.wolfram.com/ bevat een complete wiskunde-encyclopedie en is dus voor elke opdracht nuttig.

0. (A,B,P) De Geschiedenis van de Wiskunde (lever een bijdrage aan de website)

1. (B,P) Pythagoras en Fermat (het verband tussen de stellingen van P. en F.)

2.(B,P) Fibonacci en de Gulden Snede (een onderwerp met raakvlakken aan de beeldende kunst, de biologie en de architectuur)

3. (B,P)Fractals (hoe ontstaan ze, wat heb je er aan?)

4. (B)Escher (biografie, onmogelijke figuren, vlakvulling)

5. (A,P) Bevolkingsstatistiek (het vergelijken van enkelel landen op het gebied van bijv. geboortecijfers, vergrijzing, etc.)

6. (A,B) Loterijen in Nederland (een onderzoek naar de prijzenpot, de kans op succes)

7. (A,B) Het Intelligentiequotient (een onderzoek naar het begrip IQ, maar ook een onderzoekje onder klasgenoten)

8. (A,B,P) Talstelsels (tientallig stelsel, binair stelsel, Egyptenaren, Babyloniers, Maya’s)

9. (A,B) Magische vierkanten (getallenschema’s met bijzondere eigenschappen)

10. (A) Brailleschrift (hoe werkt dat, ontwikkelingen, ervaringen van een blinde)

11. (A) Mobiel bellen (vergelijking tussen abonnementen voor mobiele telefoonnet)

12. (B) Hogeregraadsvergelijkingen (hoe los je een derdegraadsvergelijking op?)

13. (B,P)De Gulden Snede (een bijzonder getal uit de bouwkunst)

14. (B,P)  Platonische lichamen (regelmatige veelvlakken, zoals octaëder, tetraëder, …)

15. (A,B) Onmogelijke figuren (denk aan Escher)

16. (A) De kans op een hartaanval (welke levenshoudingen vergroten of verkleinen deze kans)

17. (A) Paradoxen (Alle Grieken liegen, zegt de Griek. Liegt een Griek?)

18. (A,B) De geschiedenis van de cijfers (hoe zijn de cijfers 0 t/m 9 ontstaan?)

19. (B,P) Differentiaalrekening (de geschiedenis van o.a. de ruzie tussen Leibniz en Newton)

20. (A,B) Spijkertaal (Hoe rekenden de Babyloniers?)

21. (A) Computerkunst (hoe wordt die gebruikt, is het kitsch)

22. (A,B) Het Handelsreizigersprobleem (hoe kun je met zo weinig mogelijk kilometers een aantal steden bezoeken)

23. (A,P) Internet (geschiedenis, mogelijkheden, voor- en nadelen)

24. (B) Kunstmatige Intelligentie (wat is het verschil tussen een mens en een computer, is er wel verschil?)

25. (B) Richting bepalen (hoe weet je in welke richting Mekka ligt?)

26. (A,B,P) Speltheorie (is een spel eerlijk, wat is een verstandige strategie)mogelijkheden, voor- en nadelen)

27. (A,B) Papyrus Rhind (hoe rekenden de Egyptenaren met breuken?)

28. (A,P) De Amerikaanse Presidentsverkiezingen (hoe werkt het systeem?)

29. (A,P) Verkiezingen Tweede Kamer (hoe werkt het systeem?)

30. (A) Coderingen (creditcards, ISBN, streepjescode,…)

31.(A,B,P) De Geschiedenis van de Kansrekening (hoe is deze tak van de Wiskunde ontstaan en wie hebben daaraan een bijdrage geleverd)

32. (B,P) Landmeten (techniek om Nederland op te meten, de oppervlakte van een perceel te bepalen, grensconflicten te beslissen)

33. (B) Het enige dat je weggooit … (verpakkingsproblemen)

34. (A,B) Dat is snel! (logistieke problemen, zoals hoe krijgt Van Gend & Loos zijn pakjes zo efficiënt en goedkoop mogelijk door het land)

35. (A,P) Napoleon in Rusland (statistiek rond de Russische veldtocht)

36. (A) Florence Nightingale (naast ziekenverzorgster was zij ook een hartstochtelijk statisticus)

37. (A,B,P) Het getal p (geschiedenis van en wetenswaardigheden rond dit boeiende getal)

38. (A,B) Beroemde wiskundigen (uit een lijst van ruim 50 namen kies je een wiskundige, waarvan je een biografietje maakt, zijn wiskundig werk bekijkt, een beroemde stelling bespreekt, enz.)

39. (A,P) Statistisch Onderzoek (zet zelf een onderzoek op m.b.v. een enquête en maak een werkstuk over de resultaten, de opdracht bevat een lijstje suggesties).

40. (A,B,P) Wiskunde op postzegels (ontwerp een aantal albumbladen met op elk blad een postzegel met een wiskundig onderwerp omlijst door informatie over dit onderwerp)

41.(B) Getijdenbeweging (onderzoek naar eb en vloed voor de Nederlandse kust m.b.v. goniometrische formules)

42.  (A,P) Uren, dagen, maanden, jaren, … (een onderzoek naar verschillende soorten tijdrekening)

43. (A,B,P)  Wiskunde in de tijd van Simon Stevin (de Gouden Eeuwen voor de Nederlandse Wiskunde)

44.  (B, P) De Jakobsstaf (plaatsbepaling op zee in de tijd van de ontdekkingsreizen)

45. (A,B,P) Files (zoeken naar oplossingen d.m.v. simulatie)

46. (A,B) Eenheden (het omrekenen en de geschiedenis)

47.  (A,B)Gelukkige getallen (werken met bijzondere getallen)

==================================================================

Websites:  Praktische opdrachten vanuit het Betasteunpunt

Universiteit Leiden

.