HOME
3H2
4HA1
4HA2
4HB2
5HA2
5HB1
5HB2
Jaaragenda
Rekenmachine
PTA 4H
PTA 5H
Pr.opdr. 4H
Webquests
Pr.opdr.
PWS 
Geschiedenis
Wiskunde
Links Wiskunde
De TAS
 

26. Speltheorie

 Aangemaakt door G.A. Koeze, 2 februari 1999
Bron: Rijksuniversiteit Utrecht

Het beste besluit

Hoe weet je zeker of een beslissing achteraf de beste is? De wiskunde laat zien hoe dat kan.

Een beroemd voorbeeld is de volgende situatie. Twee verdachten worden apart ondervraagd. Als ze geen van beide bekennen, dan krijgen ze allebei 1 jaar gevangenisstraf. Bekennen ze allebei, dan krijgen ze allebei 3 jaar straf. Bekent de één wel en de ander niet, dan krijgt de verdachte die bekent als beloning geen straf en de ander 5 jaar. De eerste verdachte kan nu als volgt redeneren. Als ik niet beken, dan krijg ik 1 of 5 jaar straf, afhankelijk van het niet of wel bekennen van de andere verdachte. Als ik beken krijg ik 0 respectievelijk 3 jaar straf. Ik kan dus maar beter bekennen. Als de andere verdachte ook zo redeneert, krijgen ze allebei 3 jaar straf.

Je kan beredeneren dat ze hun beslissing achteraf helemaal niet de beste geweest is. Ze hadden beter allebei niet kunnen bekennen, want dan zouden ze maar 1 jaar straf hebben gekregen.

De wiskundige theorie die zich met dit soort vragen bezighoudt, heet de speltheorie. Vooral binnen de economie en de politiek wordt gebruik gemaakt van inzichten uit de speltheorie.

 

Vragen waar je aan kunt denken voor je werkstuk:

Verzin zelf nog een aantal van dit soort situaties. Kun je dit naspelen in de klas? Kun je ze ook bewijzen?

Wat voor gevolgen voor bijvoorbeeld politieke besluitvorming kan dit hebben? Is het misschien in het dagelijks leven ook zo dat op deze manier verkeerde beslissingen genomen worden?

Denk je dat er een oplossing voor dit soort problemen bestaat?

  

URL's:

http://www.setgame.com/set/index.html  
http://compgeom.cs.uiuc.edu/~jeffe/mathgames.html 
http://plato.stanford.edu/entries/paradox-stpetersburg/